Салмақ және тартылыс — SABAQ зертханасы

Тәжірибе

Параметрлер

Адамның массасы m48 кг

Лифттің үдеуі a0

Жол түрідөңес көпір

Автокөліктің массасы m1000 кг

Көпірдің қисықтық радиусы R50 м

Жылдамдық ϑ10 м/с

Сұйықтықρ = 1000 кг/м³

Денеρ = 2500 кг/м³

Дененің көлемі V1000 см³

Денені түсірусұйықтықтан жоғары

Ұшыру биіктігі h400 км

Ұшыру жылдамдығы ϑ7,0 км/с

Күш векторлары Есептелген траектория

g = 10 м/с².

Тәжірибелер

0/5

11-сабақ · салмақ және Архимед күші 12-сабақ · тартылыс және серіктер

Тәжірибені басыңыз — қондырғы дайындалады, ал мұнда тапсырма шығады. Тәжірибе сіздің өлшеулеріңіз бойынша есептеледі: «Көрсеткішті жазу» батырмасы.

Уақыт

0,0 с

×1 — нақты уақыт. «Жердің серігі» режимінде уақыт 600 есе жылдамдатылған: серік Жерді шамамен 9 секундта айналып шығады.

Анықтама

g Жер бетінде: 9,8 ≈ 10 м/с²
G: 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
Жердің радиусы R: 6400 км
Жердің массасы M: 6·10²⁴ кг
Судың тығыздығы: 1000 кг/м³

Лифттегі адамның салмағы

Тыныштық

P = mg

График

Не болып жатыр

Өлшеулер

№	Шарттар	Нәтиже
Әзірге өлшеу жоқ. «Көрсеткішті жазу» батырмасын басыңыз.

Журнал

Салмақ дегеніміз не

11-сабақғаламшарды ауыстырыңыз

Салмақ P — дененің тірекке немесе аспаға түсіретін күші. Өлшем бірлігі — ньютон (Н).

Масса мен салмақ — екі бөлек шама. Масса килограммен өлшенеді және Жерде де, Айда да, ғарышта да бірдей. Салмақ ньютонмен өлшенеді: ол қозғалысқа да, ғаламшарға да байланысты өзгереді, тіпті нөлге айналуы мүмкін.

P = m·gдене тыныштықта тұрса немесе бірқалыпты қозғалса

Салмақ пен ауырлық күшінің айырмасы: ауырлық күші денеге түсіріледі, ал салмақ — тірекке немесе аспаға. Сан жағынан олар тыныштықта ғана тең болады.

ОйынҚасиеттерді шамаларға бөліңіз: алдымен карточканы, содан кейін топты басыңыз.

ҰБТ тұзағы

Масса мен салмақты шатастырмаңыз: «салмағы 48 кг» деу — қате. Массасы 48 кг баланың тыныштықтағы салмағы P = mg = 480 Н. Салмақ — күш, ол ньютонмен өлшенеді.

Лифттегі салмақ

11-сабақлифтке үдеу беріңіз

Лифттің үдеуі0

Салмақтың формуласы үш жағдайда әртүрлі болады:

Қозғалыс	Салмақ
тыныштық немесе бірқалыпты қозғалыс	P = mg
лифт жоғары үдемелі қозғалады	P = m(g + a) — салмақ артады
лифт төмен үдемелі қозғалады	P = m(g − a) — салмақ кемиді, адам өзін жеңіл сезінеді

Лифт жоғары үдейді, ось жоғары: N − mg = ma → N = m(g + a).
Ньютонның үшінші заңы бойынша салмақ тірек реакциясына тең: P = N = m(g + a).
Лифт төмен үдесе: mg − N = ma → P = m(g − a).

ОйынСалмақ қалай өзгереді? Алдымен өзіңіз жауап беріңіз, содан кейін карточканы аударыңыз.

ҰБТ тұзағы

Маңыздысы — үдеудің бағыты, жылдамдықтың бағыты емес. Жоғары көтеріліп келе жатып тежелген лифттің үдеуі төмен бағытталған — салмақ mg-дан кіші. Төмен түсіп келе жатып тежелген лифттің үдеуі жоғары — салмақ mg-дан үлкен.

Салмақсыздық

11-сабақформуланы қадаммен ашыңыз

Салмақсыздық — дене салмағы нөлге тең болатын күй: P = 0. Ол үшін дене төмен қарай a = g үдеуімен қозғалуы керек, яғни еркін түсуде болуы керек.

→→→

Қайда кездеседі: ғарышкерлер орбитада салмақсыздықта жүзеді — станция да, олар да Жерді айнала еркін түседі. Лифттің тросы үзілсе де, ішіндегінің бәрі салмақсыздыққа түседі.

Станция Жерді айнала еркін түседі

ОйынДене салмақсыздықта ма? Алдымен өзіңіз жауап беріңіз, содан кейін карточканы аударыңыз.

ҰБТ тұзағы

Кейде «салмақсыздықта масса нөлге тең» дейді — бұл қате: масса өзгермейді, нөлге тек салмақ тең. Ғарышкерге Жердің тартылысы әсер етеді, бірақ ол станциямен бірге a = g үдеуімен еркін түседі.

Көпірлер және центрифуга

11-сабақкөпірді ауыстырыңыз

Жылдамдық ϑ10 м/с

Радиус R50 м

Дене қисық сызықты жолмен жүрсе, оған центрге тартқыш үдеу a = ϑ²/R әсер етеді. Ол салмақты өзгертеді.

Көпір түрі	Үдеу қайда	Салмақ
дөңес	төмен, центрге	кемиді: P = m(g − ϑ²/R)
ойыс	жоғары, центрге	артады: P = m(g + ϑ²/R)

Неге көпірлерді дөңес етіп салады: дөңес көпірде автокөліктің салмағы кемиді — көпірге түсетін жүктеме де азаяды. Ойыс жолда керісінше: салмақ артады, сондықтан онда абай болу керек.

Центрифуга. Ғарышкерлерді асқын салмаққа дайындау үшін центрифуга қолданылады: шеңбер бойымен айналдырғанда центрге тартқыш үдеу салмақтың артуын имитациялайды. Медицинада центрифуга қан сынамасын бөлуге қолданылады.

ҰБТ тұзағы

Дөңес көпірде салмақ кемиді, ойыс көпірде артады. Центрге тартқыш үдеуді есептегенде жылдамдықты квадраттаймыз: 10 м/с, R = 50 м болса, a = 100/50 = 2 м/с², ал 10/50 = 0,2 емес.

Архимед күші

11-сабақденені тереңірек түсіріңіз

Архимед күші F_A — сұйықтық немесе газ ішіндегі денеге әсер ететін, әрқашан жоғары бағытталған ығыстырушы күш.

F_A = ρ·g·Vρ — сұйықтықтың тығыздығы, V — батқан бөліктің көлемі

Сұйықтықтың тығыздығы неғұрлым үлкен болса, Архимед күші де соғұрлым үлкен. Дененің көлемі неғұрлым үлкен болса, Архимед күші де соғұрлым үлкен.

Неге пайда болады: сұйықтық денені жан-жағынан қысады. Бүйір беттерге қысым бірдей, ал төменгі бет тереңірек — оған қысым көп. Төменнен және жоғарыдан әсер ететін қысым күштерінің айырмасы — Архимед күші.

P_су = P_ауа − F_Aсұйықтықтағы салмақ — ауадағы салмақтан Архимед күшін азайту

Калькулятор: судағы салмақ

V = P_ауа/(ρ_дg)

Ауадағы салмақ P_ауа25 Н

Көлемі V

F_A = ρ_суgV

Судағы салмақ

Жоғарғы беттің тереңдігі0,10 м

ОйынЫғыстырушы күш қай жерде үлкен? Алдымен өзіңіз жауап беріңіз, содан кейін карточканы аударыңыз.

ҰБТ тұзағы

Формуладағы ρ — сұйықтықтың тығыздығы. Дененің тығыздығын қоюға болмайды: Архимед күші дене нені ығыстырғанына тәуелді. Толық батқан дененің тереңдігіне, массасына және тығыздығына ол тәуелді емес.

Дененің жүзу шарттары

11-сабақдене мен сұйықтықты таңдаңыз

Денені сұйықтыққа салсақ, ол бетіне қалқып шығуы, сұйықтық ішінде жүзуі немесе түбіне батуы мүмкін. Оны тығыздықтарды немесе күштерді салыстыру шешеді:

Тығыздықтар	Күштер	Не болады
ρ_д < ρ_с	F_A > mg	бетіне қалқып шығады
ρ_д = ρ_с	F_A = mg	сұйықтық ішінде жүзеді
ρ_д > ρ_с	F_A < mg	түбіне батады

Күнделікті мысалдар. Мұнай (≈ 800 кг/м³) судан жеңіл — су бетінде қалқиды. Ағаш пен мұз (900 кг/м³) да қалқиды: сондықтан айсбергтің ұшы ғана көрінеді. Кеме темірден жасалса да батпайды: оның ішінде ауа көп, орташа тығыздығы судан кіші.

Ауадағы Архимед күші: шар

F_көт = F_A − P

Шардың көлемі V100 м³

Шардың өз салмағы P800 Н

ОйынСуға салынған дене не істейді? Топтарға бөліңіз.

ҰБТ тұзағы

Тығыздықты дұрыс салыстырыңыз: дененің тығыздығы сұйықтықтың тығыздығынан кіші болса — қалқиды, тең болса — ішінде жүзеді, үлкен болса — батады. Сынапта (13 600 кг/м³) тіпті темір де қалқиды.

Бүкіләлемдік тартылыс заңы

12-сабақмассалар мен қашықтықты өзгертіңіз

Масса m₁1 т

Масса m₂1 т

Центрлер арасындағы қашықтық r2 м

Бүкіләлемдік тартылыс заңы: массасы бар кез келген екі дене бір-біріне тартылады. Тартылыс күші массаларға тура пропорционал және центрлер арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал.

F = G·m₁m₂/r²

Заңды 1667 жылы Исаак Ньютон тұжырымдаған. Аңыз бойынша, ол алма ағашының түбінде отырғанда басына алма құлаған.

Күш центрлерді қосатын түзу бойымен бағытталған. Ньютонның үшінші заңы бойынша денелер бір-біріне модулі тең, бағыттары қарама-қарсы күштермен әсер етеді.

Неге біз оны байқамаймыз: үстелдегі екі қарындаш та бір-біріне тартылады, бірақ G өте кіші, сондықтан бұл күш елеусіз. Тартылыс Жер, Күн сияқты алып денелер үшін ғана сезіледі.

ОйынТартылыс күші неше есе өзгереді? Алдымен өзіңіз жауап беріңіз, содан кейін карточканы аударыңыз.

ҰБТ тұзағы

Күш қашықтықтың квадратына кері пропорционал: қашықтық 2 есе артса, күш 2 есе емес, 4 есе кемиді. r — денелердің центрлері арасындағы қашықтық, беттерінің арасы емес.

Гравитациялық тұрақты

12-сабақшарларды жақындатыңыз

Гравитациялық тұрақты G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Ол бүкіл Әлемде бірдей. Мағынасы: массалары 1 кг екі дене 1 м қашықтықта 6,67·10⁻¹¹ Н күшпен тартылады.

Тартылыс заңынан: F·r² = G·m₁m₂ → G = F·r²/(m₁m₂).
Өлшем бірлігі: Н·м²/кг² (күш — Н, қашықтықтың квадраты — м², массалардың көбейтіндісі — кг²).

Кавендиш тәжірибесі. G мәні бұралмалы таразымен өлшенген: жіңішке жіпке ілінген өзекшенің ұштарына кішкене шарлар бекітіліп, оларға екі үлкен шар жақындатылады. Тартылыс өзекшені бұрады, жіпке бекітілген айнадан шағылған жарық сәулесі шкала бойымен жылжиды. Бұрылу бұрышы бойынша тартылыс күші есептеледі.

Тартылыс күші қандай?

F = Gm₁m₂/r²

Бұралу бұрышы суретте көп есе үлкейтілген: шын тәжірибеде ол өте кішкентай.

ҰБТ тұзағы

G-ның өлшем бірлігі — Н·м²/кг². Кейде Н·кг²/м² деп жазады — бұл қате: G = F·r²/(m₁m₂), сондықтан м² алымда, кг² бөлімде тұрады.

Еркін түсу үдеуі және биіктік

12-сабақЖерден жоғары көтеріліңіз

Ауырлық күші — ғаламшарға тартылу күші: mg = GmM/R². Дененің массасы қысқарады:

g = GM/R²ғаламшар бетіндеg_h = GM/(R + h)²h биіктікте

g ғаламшардың массасына M және радиусына R ғана тәуелді. Жер үшін M = 6·10²⁴ кг, R = 6400 км → g ≈ 9,8 м/с². Биіктік артқан сайын g кемиді: ол центрге дейінгі қашықтықтың квадратына кері пропорционал.

Калькулятор: ғаламшардағы g

g = GM/R²

Жер бетінен биіктік h0

ҰБТ тұзағы

h = R биіктікте центрге дейінгі қашықтық 2R: g 2 есе емес, 4 есе кемиді. h = 2R болса, қашықтық 3R — g 9 есе кемиді.

Жасанды серіктер

12-сабақсерікке курсорды апарыңыз

Орбиталардың өлшемдері масштабта емес.

Жердің серігі — Жерді айнала қозғалатын дене. Табиғи серік — Ай. Жасанды серік — адам жасаған, белгілі бір биіктікке шығарылған техникалық құрал.

Не үшін керек: байланыс пен интернет, теледидар, ауа райын болжау, навигация, Жерді қашықтықтан зерттеу — бәрі серіктер арқылы жүреді.

Қазақстанның өз серіктері бар: KazSat сериясы байланыс үшін қызмет етеді, ал ұшыру Байқоңырдан жүзеге асады.

Серікті орбитада ұстап тұратын жалғыз күш — тартылыс күші: ол серікке центрге тартқыш үдеу береді. Сондықтан серіктің ішінде салмақсыздық болады.

ОйынСеріктерді топтарға бөліңіз.

Бірінші ғарыштық жылдамдық

12-сабақорбитаның биіктігін өзгертіңіз

Бірінші ғарыштық жылдамдық — денені Жер орбитасына шығару үшін қажет ең аз жылдамдық. Траекториясы — шеңбер.

→→→

ϑ₁ = √(GM/R) = √(gR) ≈ 7,9 км/с

Калькулятор: ϑ₁ = √(gR)

Орбитаның биіктігі h0

ҰБТ тұзағы

Радиусты СИ жүйесіне келтіріңіз: 6400 км = 6,4·10⁶ м. Сонда ϑ₁ = √(10 · 6,4·10⁶) = 8·10³ м/с = 8 км/с. Орбита неғұрлым биік болса, серіктің жылдамдығы соғұрлым кіші: ϑ = √(GM/(R + h)).

Екінші және үшінші ғарыштық жылдамдықтар

12-сабақұшыру жылдамдығын өзгертіңіз

Жер бетіндегі ұшыру жылдамдығы7,9 км/с

Екінші ғарыштық жылдамдық — денені Жердің тартылыс аясынан шығару үшін қажет ең аз жылдамдық: ϑ₂ = √(2GM/R) = √2·ϑ₁ ≈ 11,2 км/с.

Үшінші ғарыштық жылдамдық — дененің Күн жүйесінен шығып кетуі үшін қажет жылдамдық: ϑ₃ ≈ 16,6 км/с.

Екінші ғарыштық жылдамдық біріншісінен √2 ≈ 1,41 есе үлкен: 7,9 · 1,41 ≈ 11,2 км/с. Оны энергияның сақталу заңынан алады: тартылыс аясынан шығу үшін дененің кинетикалық энергиясы жеткілікті болуы керек.

Ұшыру жылдамдығы	Траектория, не болады
7,9 км/с-тан кіші	Жерге қайта құлайды
7,9 км/с (I ғарыштық)	шеңбер — Жердің серігі болады
7,9-дан 11,2 км/с-қа дейін	эллипс — серік болып қалады
11,2 км/с (II ғарыштық)	парабола — Жердің тартылысынан шығады
11,2 км/с-тан үлкен	гипербола — Жерден кетеді
16,6 км/с (III ғарыштық)	Күн жүйесінен шығады

ОйынЖер бетінде горизонталь ұшырылған дене не болады? Жылдамдықтарды топтарға бөліңіз.

ҰБТ тұзағы

Екінші ғарыштық жылдамдық біріншісінен √2 есе үлкен, 2 есе емес: 7,9 · 1,41 ≈ 11,2 км/с. Кейде екінші ғарыштық жылдамдықтың траекториясын эллипс дейді — бұл қате: эллипс 7,9 мен 11,2 км/с арасында болады, ал дәл 11,2 км/с-та дене парабола бойымен Жерден кетеді.

Есептерді талдау

қадаммен ашыңыз

Модель жеңілдетілген: g = 10 м/с² (тартылыс есептерінде G, M, R — шарт бойынша), ауаның кедергісі ескерілмейді; Жердің, таудың және серіктердің өлшемдері масштабта емес; мәндер оқу үшін алынған.