Тәжірибе

Параметрлер

Бетүйкеліссіз
F₁ күші (оңға)0 Н
F₂ күші (солға)0 Н
Арбашаның массасы m1,0 кг
Дайын есептер
Желдеткіштердің тарту күші F0,5 Н
Арбашаның массасы m0,5 кг
1-арбашаның массасы (сол жақ)0,5 кг
2-арбашаның массасы (оң жақ)0,5 кг
Масса m1 кг
Үйкеліс коэффициенті μ0,30
Серіппелерk = 200 Н/м
Тарту күші F0,0 Н

Тәжірибелер

0/5
9-сабақ · Ньютон заңдары 10-сабақ · Механикадағы күштер

Тәжірибені басыңыз — қондырғы дайындалады, ал мұнда тапсырма шығады. Тәжірибе сіздің әрекеттеріңіз бен жазылған көрсеткіштер бойынша есептеледі.

Уақыт

0,0 с

×1 — нақты уақыт. Құралдар модельдің уақытын санайды, сондықтан баяулату өлшеулерді бұрмаламайды.

Инерция: арбаша және бет

Тыныштық
Арбаша жолда тұр

График

Не болып жатыр

Өлшеулер

№ШарттарНәтиже
Әзірге өлшеу жоқ.

Журнал

    1

    Динамика. Күш — әсер етудің өлшемі

    9-сабақжүгіртпені жылжытыңыз
    Динамика — денелердің өзара әсерлесуін және сол әсерлесуден пайда болатын қозғалысты зерттейтін механика бөлімі. Кинематика дененің қалай қозғалатынын сипаттаса, динамика оның неліктен солай қозғалатынын түсіндіреді.
    Күш F — бір дененің екінші денеге әсер ету өлшемі. Күш — векторлық шама: оның модулі де, бағыты да бар. Өлшем бірлігі — ньютон (Н), Исаак Ньютонның құрметіне аталған. F әрпі ағылшынша force — «күш» сөзінен алынған.

    Күштің әсерінен дене жылдамдығын өзгертеді — үдеу алады — немесе деформацияланады, яғни пішінін өзгертеді. Әсер ешқашан бір жақты болмайды: денелер бір-біріне өзара әсер етеді.

    ОйынШамаларды бөліңіз: қайсысы векторлық, қайсысы скаляр?
    Күштің модулі F3 Н

    Бірдей күш сол жақта допты үдетеді, оң жақта серіппені сығады. Нұсқарға меңзерді апарыңыз: күштің модулі, бағыты және түсу нүктесі бар.

    2

    Күштерді қосу. Тең әсерлі күш

    9-сабақбұрышты өзгертіңіз
    F₁6 Н
    F₂8 Н
    Бұрыш α90°
    Тең әсерлі күш (оны қорытқы күш деп те атайды) — денеге әсер ететін барлық күштерді алмастыратын бір күш. Ол барлық күштердің векторлық қосындысына тең.
    Күштердің орналасуыТең әсерлі күш
    бір түзу бойында, бағыттасR = F₁ + F₂
    бір түзу бойында, қарама-қарсыR = F₁ − F₂, бағыты — үлкен күштің жағына
    перпендикуляр (90°)R = √(F₁² + F₂²) — Пифагор теоремасы
    кез келген α бұрыштаR = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos α) — косинустар теоремасы
    Арқан тартысСол жақтағы команда 2000 Н, оң жақтағы команда 2500 Н күшпен тартады. Күштер қарама-қарсы, сондықтан модульдерін азайтамыз: R = 2500 − 2000 = 500 Н. Күш — векторлық шама, оның бағыты да маңызды: тең әсерлі күш күштірек команданың жағына, оңға бағытталған.
    «Шалқан» ертегісіАтасы, әжесі, немересі, ит пен мысық шалқанды бір бағытта тартады — бағыттас күштер қосылады. Бәрінің күші 500 Н болғанда шалқан шықпады, ал тышқан тағы 1 Н қосқанда жерден суырылды.
    ОйынТең әсерлі күшті қалай табамыз? Жағдайларды топтарға бөліңіз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде күштерді сандар сияқты қосады: өзара перпендикуляр 6 Н мен 8 Н «14 Н береді» дейді — бұл қате: күштер векторша қосылады, R = √(6² + 8²) = 10 Н.

    3

    Масса — инерттіліктің өлшемі. Инерция

    9-сабақарбашаларды жіберіңіз
    Төрт арбаша бірдей жылдамдықпен жіберіледі. Қайсысы бірінші тоқтайды?
    Масса m — дене жылдамдығын өзгерту қаншалықты қиын екенінің өлшемі, яғни инерттіліктің өлшемі. Өлшем бірлігі — килограмм (кг); граммен, центнермен, тоннамен де өлшейді.

    Массасы үлкен денені қозғалту да, тоқтату да қиын. Дәл сондықтан масса «инерттіліктің өлшемі» деп аталады.

    Инерция — денеге басқа денелер әсер етпегенде немесе олардың әсерлері теңгерілгенде дененің жылдамдығын сақтау құбылысы.

    Автобус кенеттен қозғалғанда жолаушы артқа шалқаяды: денесі тыныштық күйін сақтауға тырысады. Автобус кенеттен тежелгенде жолаушы алға ұмтылады: денесі бұрынғы жылдамдығын сақтайды.

    Арбашаны мұзда, ағашта және құмда бірдей жылдамдықпен жіберсек, құмда ол ең тез, мұзда ең кеш тоқтайды: үйкеліс күші әртүрлі. Үйкеліс мүлдем болмаса, арбаша ешқашан тоқтамас еді — осы ой Ньютонның бірінші заңына апарады.

    ОйынЖолаушы қай жаққа ауытқиды? Жағдайларды топтарға бөліңіз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде инерттілікті дененің жылдамдығын тез өзгерте алу қабілеті дейді — бұл қате: инерттілік — жылдамдықты сақтау қасиеті. Массасы үлкен дененің жылдамдығы әсерлесу кезінде аз өзгереді.

    4

    Ньютонның бірінші заңы. Есеп шығару алгоритмі

    9-сабақтарту күшін өзгертіңіз
    Ньютонның бірінші заңы (инерция заңы). Денеге сыртқы күштер әсер етпесе немесе олардың тең әсерлі күші нөлге тең болса, дене тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтайды.
    ΣF = 0 ⇒ a = 0, ϑ = constбірінші заңның шарты

    Жылдамдықты сақтап тұру үшін күш қажет емес: күш тек жылдамдықты өзгерту үшін керек. Дене үлкен жылдамдықпен қозғалса да, оны сақтауға ешқандай күш керек емес.

    Кез келген есеп осылай басталады:

    1. Денеге әсер ететін барлық күшті сызамыз: тарту, үйкеліс, ауырлық күші mg, тірек реакциясы N.
    2. Координата осьтерін таңдаймыз: әдетте OX — қозғалыс бағытымен, OY — тік жоғары.
    3. Әр күшті осьтерге проекциялаймыз: оське бағыттас — плюс, қарсы — минус.
    4. Бірінші заңда әр ось бойынша проекциялардың қосындысын нөлге теңестіреміз (екінші заңда — ma-ға).
    Масса m1200 кг
    Тарту күші600 Н
    ОйынАлдымен өзіңіз жауап беріңіз, содан кейін карточканы аударыңыз.
    ОйынЕсеп шығару алгоритмінің қадамдарын ретімен орналастырыңыз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде «дене тыныштықта тұр, демек оған күштер әсер етпейді» дейді — бұл қате: күштер әсер етеді, бірақ олар теңгерілген, ΣF = 0.

    5

    Ньютонның екінші заңы: F = ma

    9-сабақжүгіртпелерді жылжытыңыз
    Ньютонның екінші заңы. Дененің алатын үдеуі оған түсірілген тең әсерлі күшке тура пропорционал және оның массасына кері пропорционал. Үдеу тең әсерлі күштің бағытымен бағытталады.
    a = ΣF / mнемесеF = ma

    Тәжірибеде күшті динамометрмен өлшейді: грекше «динамо» — күш, «метр» — өлшеймін. Бірдей денеге күшті 2 есе арттырсақ — үдеу де 2 есе артады (a ~ F). Күшті өзгертпей массаны 2 есе арттырсақ — үдеу 2 есе кемиді (a ~ 1/m).

    ӨзгерісҮдеу
    күш ×2, масса сол×2
    масса ×2, күш сол2 есе кемиді
    күш ×2 және масса ×2өзгермейді

    Егер ΣF = 0 болса, a = 0: дене тыныштықта тұрады немесе бірқалыпты қозғалады — бірінші заң екінші заңның дербес жағдайы. Бірнеше күш әсер етсе, алдымен тең әсерлі күшті табамыз — әдетте күштерді OX және OY осьтеріне проекциялап.

    Күш F6 Н
    Масса m2 кг

    Калькулятор: тыныштықтан үдеу

    a = F/m, ϑ = at, S = at²/2
    Масса m6 кг
    Тең әсерлі күш F42 Н
    Уақыт t5 с
    a = F/m
    ϑ = at
    S = at²/2
    ОйынҮдеу қалай өзгереді? Жауап беріп, карточканы аударыңыз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Масса тұрақты болғанда a ~ F, күш тұрақты болғанда a ~ 1/m. Масса 2 есе артса, үдеу 2 есе кемиді, артпайды.

    6

    Ньютонның үшінші заңы: F₁₂ = −F₂₁

    9-сабақденелер жұбын таңдаңыз
    Ньютонның үшінші заңы. Денелер бір-біріне модульдері тең, бағыттары қарама-қарсы күштермен әсер етеді. Бұл күштер бір түзудің бойымен бағытталған.
    F₁₂ = −F₂₁«−» таңбасы теріс санды емес, қарама-қарсы бағытты көрсетеді

    Үшінші заң күштерінің ерекшеліктері:

    • әрқашан жұп болып пайда болады — жалғыз күш болмайды;
    • екеуі де бір табиғатты: біреуі тартылыс болса, екіншісі де тартылыс;
    • әртүрлі денеге түсіріледі, сондықтан бірін-бірі теңгермейді.

    Күштер тең, ал массалар әртүрлі — сондықтан үдеулер де әртүрлі: массасы аз дененің үдеуі үлкен.

    Барон Мюнхгаузен туралы аңызАңызда барон өзін шашынан тартып, атымен бірге батпақтан суырып алады. Үшінші заң бойынша бұл мүмкін емес: ол шашын қандай күшпен тартса, шашы да оны дәл сондай күшпен кері тартады. Екі күш бір жүйенің ішінде, сондықтан жүйе орнынан қозғалмайды.
    ОйынБұл үшінші заң бойынша күштер жұбы ма, жоқ па?
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде кітаптың ауырлық күші мен үстелдің тірек реакциясын үшінші заң жұбы дейді — бұл қате: екеуі де бір кітапқа түсірілген. Ауырлық күшінің жұбы — кітаптың Жерді тартатын күші.

    7

    Күштің сипаттамалары және табиғаты

    10-сабақсипаттаманы таңдаңыз

    Кез келген күшті сипаттау үшін үш нәрсені білу керек:

    • модулі — күштің сан мәні, ньютонмен өлшенеді;
    • түсу нүктесі — күш қай жерден басталады: ауырлық күші үшін — дененің центрі;
    • бағыты — қай жаққа әсер етеді: ауырлық күші — тік төмен, Жердің центріне қарай.

    Табиғаты бойынша күштер гравитациялық, электромагниттік және ядролық болып бөлінеді.

    Гравитациялық

    ауырлық күшітартылыс күші

    Қашықтықтан, гравитациялық өріс арқылы әсер етеді.

    Электро­магниттік

    серпімділікүйкелістірек реакциясы

    Атомдар мен молекулалардың өзара әсерлесуінен пайда болады.

    Ядролық

    ядро ішінде

    Өте аз қашықтықта — атом ядросының ішінде әсер етеді.

    ОйынКүштерді табиғаты бойынша бөліңіз: алдымен карточканы, содан кейін топты басыңыз.
    8

    Ауырлық күші және тірек реакциясы

    10-сабақбетті және массаны таңдаңыз
    Масса m8 кг
    Көлбеу бұрышы α60°
    Ауырлық күші — Жердің денені өзіне тарту күші. Ол дененің центріне түсіріледі және тік төмен, Жердің центріне қарай бағытталады.
    F = mgg = F/m, сондықтан [g] = Н/кг = м/с²

    g — еркін түсу үдеуі; әр планетаның өз мәні бар. Жер үшін g ≈ 9,8 м/с², есептерде әдетте 10 м/с² алынады. Жер идеал шар емес: полюсте радиусы кішірек, бетінде таулар мен ойпаттар бар. Сондықтан g шамасы 9,78-ден 9,83 м/с²-қа дейін өзгереді.

    Тірек реакциясының күші N — тірек тарапынан денеге әсер ететін күш. Ол жанасу бетіне перпендикуляр бағытталады, сондықтан оны нормаль күш деп те атайды.

    Дене көлденең бетте тыныштықта тұрса немесе бірқалыпты қозғалса: N = mg. Көлбеу жазықтықта тірек ауырлық күшінің жазықтыққа перпендикуляр құраушысын ғана теңгереді: N = mg cos α.

    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде N = mg формуласын әрқашан қолданады — бұл қате: ол тек көлденең бетте және үдеу болмағанда орындалады. Массасы 8 кг дене көлбеу бұрышы 60° жазықтықта жатса, N = mg cos 60° = 40 Н, 80 Н емес.

    9

    Деформация және серпімділік күші. Гук заңы

    10-сабақжүк іліңіз
    Деформация — күштің әсерінен дененің пішінінің немесе көлемінің өзгеруі. Сызғышты екі тірекке қойып, үстіне жүк қойсақ, ол иіледі; жүкті алсақ, бастапқы пішініне қайтады.
    ТүріНе боладыМысал
    серпімдікүш тоқтағанда дене бастапқы қалпына қайтадысеріппе, резеңке, үрленген шар
    пластикалық (серпімсіз)дене жаңа пішінін сақтап қаладыпластилин, майысқан металл

    Серпімділіктің шегі бар: күш белгілі бір шектен асса, серпімді деформация пластикалыққа айналады — тым қатты созылған серіппе бұрынғы ұзындығына қайтпайды.

    Серпімділік күші — деформацияланған денені бастапқы қалпына келтіруге тырысатын күш. Ол деформацияға қарсы бағытталады.
    Fсерп = k·ΔlГук заңы

    k — қатаңдық коэффициенті (Н/м), Δl = l − l₀ — серіппенің ұзаруы (м): l₀ — бастапқы ұзындық, l — созылғаннан кейінгі ұзындық. Жүк ілінген серіппе тыныштықта тұрса, екі күш теңеседі: kΔl = mg.

    Қатаңдық k200 Н/м
    Жүктің массасы m2 кг
    ОйынДеформация түрлерін бөліңіз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Ұзаруды метрге айналдырады: 6 см = 0,06 м. Қатаңдығы 400 Н/м серіппе 6 см-ге созылса, F = 400 · 0,06 = 24 Н, 2400 Н емес.

    10

    Серіппелерді жалғау

    10-сабақсеріппелерді жалғаңыз

    Жүк бірнеше серіппеге ілінсе, оларды жалпы қатаңдығы бар бір серіппемен алмастыруға болады.

    Жалғау түріЖалпы қатаңдықНәтиже
    параллель (қатар)k = k₁ + k₂қатаңдық артады
    тізбектей (бірінен соң бірі)k = k₁k₂ / (k₁ + k₂)қатаңдық кемиді

    Тізбектей жалғағанда кері шамалар қосылады: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂. Екі бірдей серіппе параллель — 2k: жүкті екі серіппе бөліп ұстайды. Тізбектей — k/2: әр серіппе жалғыз серіппедей созылады, ұзарулар қосылады.

    Қатаңдық неге тәуелдіҚатаңдық — серіппенің материалы мен өлшеміне тәуелді қасиет. Серіппені қиып қысқартсаңыз, қатаңдығы артады: қысқа серіппені созу қиынырақ. Тең екіге бөлінген серіппенің әр жартысының қатаңдығы — 2k.
    ОйынҚатаңдық қалай өзгереді? Жауап беріп, карточканы аударыңыз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде серіппені екіге бөлгенде әр бөліктің қатаңдығы өзгермейді дейді — бұл қате: әр жартысының қатаңдығы 2k. Екі жартысын параллель жалғаса, жалпы қатаңдық 4k болады, 2k емес.

    11

    Үйкеліс күші: F = μN

    10-сабақбілеушені тартыңыз
    Үйкеліс күші — денелер тікелей жанасқанда пайда болатын күш. Ол әрқашан жанасу беті бойымен, қозғалысқа (немесе қозғалуға ұмтылысқа) қарама-қарсы бағытталады.

    Үйкелістің пайда болу шарттары: беттердің кедір-бұдырлығы — бұдырлар бір-біріне ілініп, қозғалысқа кедергі жасайды; молекулалардың өзара тартылуы — мысалы, тегіс шыны беттер арасында.

    Fүйк = μ·Nкөлденең бетте N = mg:Fүйк = μmg

    Ағаш білеушені динамометрмен көлденең бағытта бірқалыпты тартсақ, тарту күші үйкеліс күшіне тең — динамометр үйкеліс күшін көрсетеді. Екі білеуше қойсақ — масса 2 есе артады — динамометрдің көрсеткіші де 2 есе артады: Fүйк ~ m.

    Үйкеліс түріШамасы
    тыныштық үйкелісіең үлкен: дене қозғалмай тұрғанда тарту күшіне тең болып өседі, ең үлкен мәні — μN
    сырғанау үйкелісіодан кіші: F = μN
    домалау үйкелісіең кіші — сондықтан ауыр жүкті дөңгелекпен тасиды

    Сұйықтар мен газдарда да қозғалысқа қарсы күш әсер етеді: суда жүзген спортшыға судың кедергісі, ашылған парашютке ауаның кедергісі әсер етеді — құлау жылдамдығы азаяды.

    Тарту күші0 Н

    Калькулятор: үйкеліс күші

    Масса m5 кг
    μ0,20
    ОйынМұнда қай үйкеліс? Алдымен өзіңіз жауап беріп, карточканы аударыңыз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Кейде тыныштықта тұрған денеге үйкеліс күшін әрқашан μmg деп алады — бұл қате: дене қозғалмай тұрғанда тыныштық үйкеліс күші тарту күшіне тең, ал μN — оның ең үлкен мәні ғана.

    12

    Көлбеу жазықтық: mg-ны жіктеу

    10-сабақбұрышты өзгертіңіз
    Бұрыш α30°
    μ0,20

    Ауырлық күшін екі құраушыға жіктейміз: mg sin α — жазықтық бойымен, денені төмен сырғытады; mg cos α — жазықтыққа перпендикуляр, оны тірек теңгереді: N = mg cos α.

    OX: ma = mg sin α − μmg cos αOY: N − mg cos α = 0

    mg жақша сыртына шығады, масса қысқарады: a = g(sin α − μ cos α) — сырғып түсетін дененің үдеуі массаға тәуелді емес. Мысалы, α = 30°, μ = 0,2 болса: a = 10 · (0,5 − 0,2 · 0,866) ≈ 3,27 м/с².

    ОйынКөлбеу жазықтыққа есеп шығару қадамдарын ретімен орналастырыңыз.
    !
    ҰБТ тұзағы

    Көлбеу жазықтықта N = mg cos α. Кейде N = mg деп алады — бұл қате: онда үйкеліс күші де, үдеу де қате шығады.

    13

    Есептерді талдау

    9, 10-сабақтарқадаммен ашыңыз

    Модельдер мен сызбалар жеңілдетілген: күштер мен массалардың мәндері, үйкеліс коэффициенттері оқу үшін алынған.