Опыт

Параметры

Масса бруска m1,0 кг
Коэффициент трения μ0,30
Как лежит брусокS = 200 см²
Сила тяги F (динамометр)0,0 Н
Угол наклона α10°
Коэффициент трения μμ = 0,36
Масса человека m60 кг
Ускорение лифта a0
Высота запуска h400 км
Скорость запуска v7,0 км/с

g = 10 м/с². Значения коэффициентов трения учебные.

Опыты

0/4
Урок 8 · силы в природе Урок 10 · тяготение и вес

Нажмите на опыт — установка подготовится, а здесь появится задание. Опыт засчитывается по вашим измерениям: кнопка «Записать».

Время

0,0 с

×1 — реальное время. В режиме «Спутник» время ускорено в 600 раз: виток вокруг Земли занимает около 9 секунд.

Шпаргалка

g у поверхности Земли
9,8 ≈ 10 Н/кг
G
6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
Радиус Земли R
6400 км
Масса Земли M
6·10²⁴ кг

Трение: брусок на столе

Покой
Брусок лежит, сила тяги равна нулю
N mg Fтр F ВИД СВЕРХУ

График

Что происходит

Измерения

№УсловияРезультат
Пока нет измерений. Нажмите «Записать показания».

Журнал

    1

    Силы в природе: четыре взаимодействия

    Урок 8наведите на силу
    Сила — мера взаимодействия тел между собой. Измеряется в ньютонах (Н).

    В природе всего четыре фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В механике встречаются силы двух видов:

    Гравитационные — сила тяжести, сила всемирного тяготения и вес тела. Электромагнитные — сила упругости и сила трения: они возникают из-за взаимодействия молекул соприкасающихся тел.

    Гравитационноетяготение, тяжесть, вес
    Электромагнитноеупругость, трение
    Сильноевнутри ядра
    Слабоерадиоактивность

    Гравитационные силы

    Сила тяжестиСила тяготенияВес тела

    Действуют на расстоянии, через гравитационное поле.

    Электромагнитные силы

    Сила упругостиСила трения

    Возникают при соприкосновении и деформации тел.

    Наведите на силу — появится её определение и формула.

    ИграРазложите силы по видам взаимодействия: нажмите на карточку, потом на группу.
    2

    Сила тяжести: F = mg

    Урок 8тащите тело по планете
    Где стоит человексеверный полюс
    Сила тяжести — сила, с которой тело притягивается к Земле. Это векторная величина: она всегда направлена вниз, к центру Земли.
    F = m·gg = F/m, поэтому [g] = Н/кг

    g = 10 Н/кг означает: гравитационное поле Земли притягивает каждый килограмм массы с силой 10 Н (9,8 округлили до 10).

    Калькулятор: сила тяжести воды

    m = ρV, F = mg
    Объём воды V5 л
    V в СИ
    m = ρV (ρ = 1000 кг/м³)
    F = mg (g = 10)
    !
    Ловушка ЕНТ

    Литры переводят в кубометры: 1 л = 1/1000 м³. Для 5 л воды: V = 0,005 м³, m = ρV = 5 кг, F = 50 Н — а не 50 000 Н.

    3

    Сила трения: F = μN

    Урок 8тяните и переворачивайте брусок
    Сила трения возникает при соприкосновении двух тел и препятствует их относительному движению. Причина — шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие их молекул.
    F = μ·Nна горизонтали N = mg, F = μmg

    Сила трения зависит от силы реакции опоры (веса тела), от рода материала и качества шлифовки поверхностей, но не зависит от площади соприкосновения.

    Пока брусок покоится, действует трение покоя: оно равно силе тяги и растёт вместе с ней. Когда сила тяги превышает μN, брусок едет — действует трение скольжения F = μN. При равномерном движении сила тяги равна силе трения.

    Калькулятор: сила трения

    Сила реакции опоры N50 Н
    μ0,20
    Сила тяги0 Н
    ИграТри вида трения: какой здесь? Сначала ответьте сами, потом переверните карточку.
    !
    Ловушка ЕНТ

    Иногда говорят, что на ребре брусок скользит легче, потому что меньше площадь. Это неверно: сила трения не зависит от площади соприкосновения — только от N и от поверхностей.

    4

    Сила упругости. Закон Гука

    Урок 8вешайте грузы
    Жёсткость k100 Н/м
    Сила F4 Н
    Сила упругости появляется при деформации тела и всегда направлена против деформации.
    Fупр = −k·Δxзакон Гука

    k = 900 Н/м означает: чтобы растянуть пружину на 1 м, нужна сила 900 Н. Пружина с k = 200 Н/м мягче.

    Δx = l − l₀: l₀ — длина пружины без нагрузки, l — длина растянутой пружины.

    Знак «−» не значит, что сила уменьшается: он показывает, что сила упругости направлена против удлинения. В задачах берут модуль: F = kΔx.

    !
    Ловушка ЕНТ

    Удлинение переводят в метры: 4 см = 0,04 м. Пружина k = 100 Н/м, растянутая на 4 см: F = 100 · 0,04 = 4 Н, а не 400 Н.

    5

    Соединение пружин: общая жёсткость

    Урок 8соединяйте пружины

    Если груз подвешен на нескольких пружинах, их можно заменить одной с общей жёсткостью.

    1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/kₙпоследовательно — жёсткость уменьшается
    k = k₁ + k₂ + … + kₙпараллельно — жёсткость увеличивается

    Две одинаковые пружины последовательно — k/2: каждая растягивается так же, как одна, и удлинения складываются. Параллельно — 2k: груз делит нагрузку на две пружины.

    ИграЧто будет с жёсткостью? Ответьте сами, потом переверните карточку.
    !
    Ловушка ЕНТ

    Иногда путают формулы: при последовательном соединении складывают обратные величины (жёсткость меньше каждой), при параллельном — сами жёсткости.

    6

    Как решать задачи: три случая

    Урок 8выберите случай

    Во всех задачах — один алгоритм: нарисовать силы, выбрать оси (x — по движению), записать второй закон Ньютона в проекциях на x и y.

    7

    Наклонная плоскость: разложение mg

    Урок 8меняйте угол

    Силу тяжести раскладывают на две составляющие: mg sin α — вдоль склона (скатывает тело вниз) и mg cos α — перпендикулярно склону (прижимает). Реакция опоры: N = mg cos α, а не mg.

    x: mg sin α − Fтр = may: N − mg cos α = 0

    Если тело скользит равномерно (a = 0): mg sin α = μ mg cos α, масса сокращается, μ = tg α. Для угла 60°: μ = tg 60° = √3.

    ИграРасставьте шаги решения задачи на наклонную плоскость по порядку.
    Угол α30°
    μ0,40
    !
    Ловушка ЕНТ

    На наклонной плоскости N = mg cos α. Если подставить N = mg, получится неверная сила трения. При равномерном скольжении μ = tg α, а не sin α.

    8

    Закон всемирного тяготения

    Урок 10двигайте тела
    Масса m₁1 т
    Масса m₂1 т
    Расстояние между центрами r2 м
    Закон всемирного тяготения: два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.
    F = G·m₁m₂/r²

    G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²: два тела по 1 кг на расстоянии 1 м притягиваются с силой 6,67·10⁻¹¹ Н.

    Сила направлена вдоль прямой, проходящей через центры тел. По третьему закону Ньютона тела притягивают друг друга с одинаковыми по модулю силами в противоположных направлениях; ускорения у них разные — зависят от массы.

    ИграВо сколько раз изменится сила тяготения? Ответьте сами, потом переверните карточку.
    !
    Ловушка ЕНТ

    Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: расстояние больше в 2 раза — сила меньше в 4 раза, а не в 2. А r — это расстояние между центрами тел.

    9

    Ускорение свободного падения планеты и на высоте

    Урок 10поднимайтесь над планетой

    Сила тяжести — это сила тяготения к планете: mg = GMm/R². Масса тела сокращается:

    g = GM/R²на поверхностиgh = GM/(R + h)²на высоте h

    g зависит только от массы планеты M и её радиуса R. При подъёме на высоту h расстояние до центра становится R + h, и g уменьшается обратно пропорционально квадрату этого расстояния — график похож на гиперболу. Внутри планеты g растёт от нуля в центре до наибольшего значения на поверхности.

    Калькулятор: g планеты

    g = GM/R²
    Высота h над поверхностью0
    !
    Ловушка ЕНТ

    Высота h = 2R — это расстояние до центра 3R: g уменьшится в 3² = 9 раз, а не в 4. При h = R расстояние 2R — уменьшится в 4 раза.

    10

    Спутники и космические скорости

    Урок 10меняйте скорость запуска
    Скорость запуска у поверхности7,9 км/с

    Спутник движется по окружности: сила тяготения сообщает ему центростремительное ускорение v²/(R + h):

    GMm/(R + h)² = mv²/(R + h)v = √(GM/(R + h))
    Первая космическая скорость — наименьшая скорость, при которой тело становится искусственным спутником планеты: v₁ = √(GM/R) = √(gR) ≈ 7,9 км/с у Земли.
    Вторая космическая скорость — наименьшая скорость, чтобы преодолеть притяжение планеты и улететь: v₂ = √(2GM/R) = √2·v₁ ≈ 11,2 км/с.
    Скорость запускаТраектория
    меньше 7,9 км/спадает обратно на Землю
    7,9 км/с (≈ 8 км/с)окружность
    от 7,9 до 11,2 км/сэллипс
    11,2 км/спарабола — улетает
    больше 11,2 км/сгипербола — улетает
    ИграЧто станет с телом, запущенным горизонтально у поверхности Земли? Разложите скорости по группам.
    !
    Ловушка ЕНТ

    Чем выше орбита, тем меньше скорость спутника: v = √(GM/(R + h)). На высоте 950 км она около 7,4 км/с, а не 7,9. Вторая космическая больше первой в √2 раз, а не в 2.

    11

    Вес тела. Перегрузка и невесомость

    Урок 10разгоняйте лифт
    Вес тела — сила, с которой тело из-за притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес. Вес приложен к опоре, а сила тяжести — к самому телу.
    ДвижениеВес
    покой или равномерноP = mg
    ускорение направлено вверхP = m(g + a) — тяжелее, перегрузка
    ускорение направлено внизP = m(g − a) — легче
    a = g (свободное падение)P = 0 — невесомость

    Когда поднимаешься по лестнице, становишься немного «тяжелее», когда спускаешься — «легче». Масса при этом не меняется — меняется сила давления на опору.

    Ускорение лифта0
    ИграКак изменится вес? Ответьте сами, потом переверните карточку.
    !
    Ловушка ЕНТ

    Важно направление ускорения, а не скорости. Лифт, который тормозит при подъёме, имеет ускорение вниз — вес меньше mg. Лифт, который тормозит при спуске, — ускорение вверх, вес больше mg.

    12

    Разбор задач

    открывайте по шагам

    Модели и схемы упрощены для обучения: g = 10 м/с² (в задачах на тяготение g, G и массы — по условию), коэффициенты трения учебные, трение покоя наибольшее значение считаем равным μN, сопротивление воздуха не учитываем; размеры Земли, гор и спутников на схемах не в масштабе.