Шифр — ақпаратты жасыру мақсатында әріптерді, сандарды немесе таңбаларды белгілі бір ереже бойынша алмастыру. Мұндағы ең маңызды сөз — ереже: хабарламаны сол ережені білетін адам ғана оқи алады. Досыңызға құпия хабарлама жіберсеңіз, ол да кодты білуі керек.

Мысал. Сізге 7 20 22 деген шифр берілді. Кілт болмаса, бұл жай сандар. Кілт: А = 1, Ә = 2, Б = 3 және т.с.с. Енді көрінеді: 7 — Д, 20 — О, 22 — П, жасырылған сөз — ДОП.

Цезарь шифры — әр әріп әліпбиде бірнеше қадам кейін тұрған әріппен алмастырылады. Шифр Рим қолбасшысы, саясаткер және жазушы Юлий Цезарьдың атымен аталған. Оның әскері кілтті — 3 әріпке жылжытуды — білгендіктен, ЫВҒФЭҢ хабарламасын бірден ШАБУЫЛ деп оқыды. Ал жау ештеңе түсінбеді.

1-ге жылжыту: А → Ә, Ә → Б … ал соңғы Я → А — әліпбидің басына ораламыз. ТАУ → УӘҰ. 2-ге жылжыту: А → Б, Ә → В, ТАУ → ҰБҮ. 3-ке жылжыту: КӨЗ → МСК.

Нөмірлер арқылы есептеу ыңғайлы: жылжуды қосамыз; 42-ден асып кетсе — 42-ні азайтамыз. Шифрлағанда алға, дешифрлағанда кері жылжимыз.

Таңбалық схемада сан да, әліпби де жоқ — тек кілт-кесте бар: әр әріпке арнайы таңба сәйкес қойылады. Сабақтағы кілт: .

САН сөзі: С — жұлдызша, А — үшбұрыш, Н — төртбұрыш. Таңбаларды әріптер тұрған ретпен қоямыз.

Кері бағыт та болады: кілт бойынша таңбалардан сөзді оқимыз. «Таңба → әріп» пен «әріп → таңба» — екі түрлі әрекет: кестені қай бағытта оқып жатқаныңызды тексеріңіз.

ҰБТ-да ереже көбіне берілмейді — оны «болды → айналды» мысалдарынан табу керек. Төрт қадамды алгоритм:

1. Сәйкестікті табыңыз — бір мән екіншісіне қалай айналады: 3 → 6, 5 → 8, 2 → 5, айырма әрдайым 3. 2. Ережені барлық мысалда тексеріңіз: 7 → 0, 8 → 1, 9 → 2 — «3 қосу» енді жарамайды (7 + 3 = 10), ал цифрларды шеңбер бойымен жылжыту жарайды: цифр барлығы он, 0-ден 9-ға дейін, 9-дан кейін қайтадан 0. 3. Ережені жаңа элементке қолданыңыз: 9 → 2, 4 → 7, 0 → 3, жауабы 273. 4. Нәтижені тексеріңіз: ереже әр цифрға бірдей қолданылды, жауап есептің логикасына сай.

Ережені мына ретпен іздейміз: алдымен айырмалар, сосын қатынастар (2 → 4, 4 → 8, 6 → 12 — 2-ге көбейту), сосын күрделірек амалдар (3 → 9, 4 → 16 — квадраттар).

Өткен сабақта таңба әріпті білдірді. Енді керісінше: әріп санды білдіреді. Әріптік өрнек — санның орнына әріп жазылатын математикалық жазба. Әріптер — айнымалылар: олардың астында белгілі бір сан жасырылған, ал біз сол санды табамыз. Әріптік өрнекті азық-түліктің құнын есептегенде, стипендияның неше күнге жететінін шамалағанда, тамақ пісіргенде өнім мөлшерін санағанда қолданамыз.

Мысал. Стипендия айына 52 372 тг, ата-анаңызға сыйлайтын теледидар 300 000 тг тұрады. Неше ай жинау керек? Ай санын x деп белгілейміз:

Ай саны бөлшек болмайды: 5 айда 261 860 тг жиналады — жетпейді. Жауабы — 6 ай.

Разряд — сан жазуындағы әр цифрдың орны; ол цифрдың сандағы мағынасын көрсетеді. Әр разряд алдыңғысынан 10 есе үлкен: бірлік, ондық, жүздік, мыңдық. 4769 саны — 4 мыңдық, 7 жүздік, 6 ондық және 9 бірлік:

Цифрлар әріппен белгіленсе, олардың үстіне сызық қойылады: xyz — үш таңбалы сан, мұнда x — жүздік, y — ондық, z — бірлік разрядының цифры.

Рет маңызды: бірінші әріп — жоғарғы разряд, соңғысы — бірлік. Әріп төртеу болса (wxyz), бірінші әріп енді мыңдықты білдіреді.

Өмірде цифрлар жай тұрмайды. Пәтер нөмірінде көбіне бірінші цифр — қабат, екіншісі — кіреберіс, үшіншісі — пәтердің нөмірі: 314 — 3-қабат, 1-кіреберіс, 4-пәтер.

ЖСН — 12 цифр: 1–2 — туған жылы, 3–4 — туған айы, 5–6 — туған күні, 7 — туған ғасыры мен жынысы, 8–11 — тіркеудің реттік нөмірі, 12 — автоматты түрде анықталатын бақылау нөмірі.

Қыз бала 2026 жылдың 23 ақпанында туды, тіркеу нөмірі 2491, бақылау нөмірі 5: 26 02 23 6 2491 5. Мұндағы 6 цифры XXI ғасырда туған қыз баланы білдіреді (5 — XXI ғасырда туған ер бала).

Тәуелділік кестесінде жолдар мен бағандарда сандар берілген, ал олардың арасында жасырын формула болуы мүмкін: әр ұяшыққа жол басындағы және баған басындағы сандарға амал қолданудың нәтижесі жазылады. Баған — тігінен орналасқан сандық тізбек (1, 4, 7, 10), жол — көлденеңінен орналасқаны (1, 2, 3).

Жемістердің бағасы: алманың 1 кг-ы — 300 тг, 3 кг-ы — 900 тг; апельсин — 500 тг және 1500 тг; анар — 900 тг және 2700 тг. Масса 3 есе артты — құны да 3 есе артты: ұяшық = бағасы · массасы.

Алгоритм. 1) Жолдар мен бағандардың атауына қараңыз — оларда амал жасырылуы мүмкін. 2) Барлығы белгілі жолды не бағанды тауып, ережені есептеңіз. 3) Ұяшықтарды бір-бірлеп ашыңыз — тек бір әріп белгісіз тұрған жерден. 4) Қалған жол не баған бойынша тексеріңіз.